大学数学与应用数学专业主要学习的内容包括：数学基础课程、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、应用数学、数学建模。
1、数学基础课程：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等。这些课程为数学专业的基石，培养学生的数学思维和分析能力。
2、数学分析：深入研究函数的性质、连续性、微分和积分等概念，学习极限理论、级数理论、微积分等。
3、高等代数：学习矩阵论、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容，为后续学习提供基础。
4、概率论与数理统计：研究随机事件的概率规律性和数据的统计规律性，包括概率分布、随机变量、假设检验、回归分析等。
5、应用数学：应用数学是将数学方法应用于实际问题求解的学科，学习运筹学、最优化理论、数学物理方程、数值计算方法等。
6、数学建模：培养学生解决实际问题的能力，通过数学模型对复杂问题进行描述、分析和求解。
7、计算机编程：学习编程技术，掌握常用的数学软件和计算工具，如MATLAB、Python等，以进行数值计算和数据分析。
8、研究性课程和实践项目：开展科研训练和实践项目，培养学生动手能力和科学研究的方法。数学与应用数学专业还会根据学校和学科特色设置不同的选修课程，如复变函数、图论、偏微分方程、金融数学等，以满足学生的个性化需求和专业发展方向。
大学数学与应用数学专业的就业前景
1、科学研究机构：毕业生可以选择在科研院所、大学、研究机构从事数学研究和学术工作，进行数学理论研究和创新。
2、金融行业：数学专业毕业生在金融领域也有很好的就业机会，可以从事金融风险管理、证券投资分析、精算师等工作，运用数学模型和统计方法进行金融数据分析和风险评估。
3、数据科学和人工智能：随着大数据时代的到来，数学专业毕业生在数据科学和人工智能领域有广泛的就业机会，可以从事数据分析师、机器学习工程师、人工智能算法工程师等职业，进行数据挖掘、模式识别、人工智能模型开发等工作。
4、教育行业：数学专业毕业生还可以选择从事教育行业，在高中、大学等教育机构担任数学教师或研究员，培养新一代的数学人才。
5、IT和软件行业：数学专业的背景为毕业生在IT和软件行业找到就业提供了优势，可以从事数据分析、软件开发、算法工程师等相关工作。
6、咨询和管理行业：数学专业毕业生由于具有抽象思维、逻辑推理和问题解决能力，可以在咨询公司或企业管理等领域从事策略分析、业务咨询等职位。
此外，数学专业还为毕业生进修深造提供了良好的基础，可以选择攻读硕士、博士学位，开展更深入的学术研究或从事高级的教育和科研工作。
需要注意的是，随着社会的发展和需求的变化，就业市场也在不断变化，因此除了专业知识和技能，发展综合素质和不断学习更新的能力也非常重要。总的来说，数学与应用数学专业毕业生具备丰富的数学知识和解决问题的能力，可以在多个领域找到就业机会，并有很好的发展前景。
清华大学数学系本科生需要学习的专业课如下：
①专业基础课3门：数学分析、高等代数、解析几何。
②专业课12门：常微分方程、初等数论、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计。
③专业选修课11门：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。
清华大学数学系本科所学习的专业课的教材一般采用清华大学出版社的。?微分方程是用高教社的《常微分方程教程》，北大丁同仁、李承治著。 抽象代数是复旦的《抽象代数学》。 测度与积分：用 Royden 的《实分析》。?
扩展资料
一、清华大学基本介绍
清华大学的前身清华学堂始建于1911年。1928年更名为国立清华大学。1937年抗日战争全面爆发后南迁长沙，与北京大学、南开大学组建国立长沙临时大学，1938年迁至昆明改名为国立西南联合大学。1946年迁回清华园，设有文、法、理、工、农等5个学院、26个系。
面向未来，清华大学将秉持“自强不息、厚德载物”的校训和“行胜于言”的校风，坚持“中西融汇、古今贯通、文理渗透”的办学风格和“又红又专、全面发展”的培养特色，弘扬“爱国奉献、追求卓越”传统和“人文日新”精神。
以***新时代中国特色社会主义思想为指引，深入学习贯彻党的十九大精神，坚持正确方向、坚持立德树人、坚持服务国家、坚持改革创新，持续深入推进综合改革和“双一流”建设，努力在创建世界一流大学方面走在前列，为建设高等教育强国作出新的更大的贡献。
二、清华大学数学系基本介绍
清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。
创建至今，清华数学共经历了三个发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系 调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。
经过几代人的不断努力，清华数学系已成为国内几个最具实力的数学系之一。继1981年获得计算数学专业博士点，1984年获得应用数学专业博士点，1998年获得基础数学专业博士点之后，2000年获得数学一级学科博士学位授予权，?2011年获得统计学一级学科博士学位授予权。
大学肯定要学习数学。
大学数学主要包括微积分（高等数学）、线性代数、概率论和数理统计、复变函数、离散数学等课程。对于大多数工科来说，仅需学习前四门即可，不用学习离散数学。对于计算科学或数学系的学生来说，所有课程均需学习。而对于一般理科类或者经济类的学生，需要学习前三门课程。而对于文科类的学生，只需要学习微积分中比较浅层的知识。
一般的课程学习顺序为：首先学习微积分，然后是线性代数，两者之间没有太大的联系，可以同步学习，不过就学科的起源来说，微积分的起源要早于线性代数。之后是概率论和复变函数，它们要建立在前两门的基础上来学习。离散数学虽然对其他数学学科的依赖较少，但是一般在较高年级才学。
1、高等代数
初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。
2、高等数学
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义来讲初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的**论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
3、概率论与数理统计
概率论与数理统计是数学的一个有特色且又十分活跃的分支，一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻;另一方面，它与其他学科又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。
4、复变函数论
复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。
5、解析几何
解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。
严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形。这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等。通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴。
6、抽象代数
抽象代数又称近世代数，它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。
他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
参考资料：
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大学有数学课。外语系、艺术系、部分院校的文化传媒专业、环境设计专业不需要学习数学，其它专业，必须都要学习数学。除了数学专业，其它理工科以及文史类专业都要学习《线性代数》、《概率统计》以及《高等数学》上下两册。
数学专业核心课有数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，近世代数，复变函数，微分几何，拓扑学，实变函数，概率论，数理统计，泛函分析，偏微分方程，微分流形等。
数学专业选修课有数值分析，数学模型，运筹学，组合学，图论等。