要证明函数在点x=0处连续，需要先明确定义函数的连续性。
函数的连续性是指，在函数的定义域内，对于任意两点，如果两点之间没有断点，那么这两点之间的函数值也是连续的。
因此，要证明函数在点x=0处连续，需要证明在x=0处的函数值和在x=0左右的函数值之间没有断点。
具体的证明方法可以根据具体的函数来决定，可能需要用到数学归纳法、数学归纳原理等方法。
例如，对于函数f(x)=x^2，可以这样证明：
当x=0时，f(0)=0^2=0
当x≠0时，f(x)=x^2，x的取值范围为实数集，因此x^2的取值范围也是实数集。
因此，f(x)=x^2在x=0处连续。
注意，函数的连续性是指在定义域内的连续性，如果函数在x=0处不存在定义，那么就无法证明函数在x=0处连续。